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论文-Matlab实现IGRF国际地磁参考场模型的计算 International Ge

发布时间:2019-07-06 01:05 来源:未知 编辑:admin

  论文-Matlab实现IGRF国际地磁参考场模型的计算 International Geomag..

  2014年第12期内蒙古石油化工 Matlab实现IGRF国际地磁参考场模型的计算 要:国际地磁参考场(IGRF)是用来描述全球地磁场及其长期变化的地磁场模型的国际通用标准,基于全球地磁台站、野外测量获得的磁场数据、卫星磁测数据,使用球谐分析方法建立起来的全球地 磁场全局模型,由国际地磁和高空大气物理学协会(IAGA)每隔五年给出一套球谐系数和国际地磁参 考场(IGRF)。本文使用Matlab编程实现IGRF国际地磁参考场模型的计算,绘制了1990一2010年问全 球和亚洲的IGRF地磁场总强度等值线图。 关键词:国际地磁参考场;IGRF;球谐分析;Matlab 中图分类号:P318 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2014)12一0043一04 第一代IGRF模型(IGRF一1,IGRF一1965)在 1968年问世,从此以后IAGA每隔五年给出一个 IGRF,至今为止共陆续发布了11代的IGRF模型。 为了确保IGRF模型的准确性和精度,IAGA从2000 年开始将IGRF模型的截断阶数由N一10(精度为 1nT)扩展到N=13(精度为o.1nT)。此外,为了保证 精度,第10代IGRF模型发布之后,IAGA开始详细 地评估IGRF的主磁场模型与侯选模型,并预测模 型的长期变化。根据结果综合获得合理的第10代 IGRF模型和第11代IGRF模型。 IGRF模型发布统计表(自陈斌等‘1])国际地磁和高空大气物理学协会于2009年12 月发布了第11代国际地磁参考场模型(IGRF一 11),第11代IGRF模型包括1900年至2010年(以5 年为间隔)中的23个地磁模型和2010年到2015年 间地磁长期变化的预测模型。其中1900年至1995年 的截断阶数为N=M=10,2000年至2010年的截断 阶数N=M=13,2010年至2015年的长期变化预测 模型截断阶数N=M=8,精度为o.1nT。 1计算原理 国际地磁参考场是使用一系列球谐分析方法建 立起来的关于地球主磁场及其长期变化的数学模 型。在靠近地面空间内的无源区,主磁场可以表示为 标量磁位V,地磁位V可以展开成如下的球谐函数 表达式: 各个方向上的地磁分量表达式为:丢荔=飘2(簖cos机"sinm五)珈(cos剀(2) z=警=籍,忖2咖sm"sin础棚)其中X、Y、z分别代表地磁场的北向、东向和垂 直分量;a是参考球半径,a=6371.2km;r是离开地 心的径向距离,r=a+h;h是海拔高度;e是地理余 最高阶数;和是地磁场的球谐系数。地磁场的其他分量可以由下式计算得到: F=(X2+Y2+Z2)1/2(5) H=(X2+Y2)1庀 其中F为地磁场总强度,H为水平强度,D是磁偏角,I是磁倾角。 收稿日期:2014一03—29 作者简介:冯春(1989一),女,中国海洋大学硕士研究生,主要从事磁场数据建模方面的研究。 万方数据 44 内蒙古石油化工 2014年第12期 根据IGRF的球谐系数g}和h},以及公式(2)~ (8),可以由计算得出某一时间某一地点在某一高度 下的磁场值,称为地磁场的计算值;观测值与计算值 之间的差值,称为地磁异常值。 2程序实现 截断阶数不同的球谐系数可以按照磁场起源的 不同来描述不同成分和波长的地磁场。当波长> 3000km时,主磁场占主要地位;当波长<2500km 时,地壳场起主要作用。根据研究,截断阶数N15 的磁场主要代表起源于地球外核的磁流体发电机过 程形成的地核场,截断阶数N>15的磁场代表源于 地壳居里点温度以下岩石的剩余磁化和感应形成的 地壳场‘纠。 地球磁场在地表处是一个位场,可以用标量磁 位来描述。地幔衰减作用和地壳磁化作用限制了地 磁场能量密度谱系数的观测,只有低于某一截断阶 数的系数才能在地表观测到这个位函数球谐函数的 表达形式。使用先进的近地卫星观测,主磁场的截断 阶数可以扩展到N一14。一般国际地磁参考场模型 IGRF取N10的球谐系数,用来描述地核场。 根据国际地磁和高空大气物理学协会2009年 12月发布的最新第11代国际地磁参考场(IGRF一 11),取1900年~2010年(间隔为5年)不同的IGRF 球谐系数g}和螬,输入Matlab生成13X14的矩阵 数据形式,为倒三角矩阵。 表、第ll代国际地磁参考场IGRF—11球谐系数g? 表3第ll代国际地磁参考场IGRF一11球谐系数h} 因为IGRF的球谐系数在半径为6371.2km的 参考球中推导出来,为提高地磁场计算的精度,需要 考虑地球的扁率。地球表面是一个椭球面而非圆球 面,因此需要对测点进行地理坐标变换和地磁分量 变换。 假设地球表面某一测点的大地坐标为(07,入, h),其中O’为大地余纬,入是东经'h是海拔高度;该 点的地心坐标为(e,入,r),其中e为地心余纬,r是离 开地心的径向距离。则这一点的地理坐标变换公式 如下: (10)其中8可由 cos8:垒鲨鲤!坐型盟竺 (11) cOS02—— LllJ Llz)推导出来。 式中a=6378.16km,b=6356.775km。 根据(9)~(12)式,可以将某一测点的大地坐标 (07,入,h)变换为地心坐标(e,入,r),再利用基本计算 公式(2)~(8)计算出地心坐标系中的地磁分量(X, 最后,将地心坐标系中的地磁分量变换为大地坐标系中的地磁分量: X大囊=XcoS艿+zsi确 (13) Y大地=Y (14) Z大地=一Xsif岱+Zcos8 (15) 勒让德函数的计算可以使用Legendre函数, I七gendre函数的表达式为: Legendre函数的求导有以下递推公式:(2f+1)(1一。:);皇竽:(,+1)(f+m)B三一,(f一州+1)异品(17) dPtnd蹲dcose (18)其递推过程可以表示为‘s-: Poo(cose)一1 (19) P10(cose)=0 (20) P01(cose)一cose (21) 万方数据 2014年第12期 冯春Matlab实现IGRF国际地磁参考场模型的计算 45 1(cosO)2sin0(22) 共取361个点。最终得到1990年~2010年全球地磁 参考场磁场总强度等值线净丽毒杀荷s峰t(cose) 掣05印2丽焉著菰5in嘴『(coS国(24) (24)其中, 1900~2005年地磁参考场等值线圈借助Matlab的科学计算功能,可以使用程序实 现国际地磁参考场IGI珂的计算。 根据公式(2)~(25),建立包括经纬度、年份、 n、m等多个变量的嵌套循环,并在嵌套循环中建立 起勒让德函数求导递推的循环。根据分别导入1990 ~2010年(间隔为5年)不同的IGRF球谐系数g:和 hm的倒三角矩阵,可循环计算得出X、Y、Z分量的 值,再通过地磁场分量之间的三角函数关系,求出其 1995年IGl狐全球地磁场总强度等值线。E~180。W,每隔1。取点 20lO年IGRF全球地磁场总强度等值线图根据经纬度范围的不同,取亚洲地区的纬度范 围为11。S~77。N,取441个点;经度范围为26。E~ 169。W,取391个点。得到1990年~2010年亚洲地区 地磁参考场磁场总强度等值线、亚洲地磁场总强度等值线圈取中国近海的纬度范围为东经102.50E~1340 E,取316个点;经度范围为北纬3.5。N~430N,取 396个点。区域距离东西长LX一2549.2979km,南北 宽LY=4397.1199km。可进一步具体得到2010年中 国近海的地磁参考场磁场总强度等值线()年IGRI。、中国近海地磁场总强度等值线结束语 IGRF是国际地磁和高空大气物理学协会 (nGA)的主要成果,具有重要的科学意义和广泛 的实际应用。Matlab编写程序对全球和亚洲地区 1990~2010年间IGRF全球地磁场总强度进行运 算,并绘制出等值线图,取得了良好的效果。 [参考文献] 陈斌,顾左文,高金田,等.IGRF一11描述的2005—2010年中国地区地磁长期变化及 其误差分析[J].地球物理学进展,2012,27 (2):512~521. 白春华,徐文耀,康国发.地球主磁场模型[J].地球物理学进展,2008,23(4):1045~ 1057. 毛玉仙.国际地磁参考场的计算[J].铀矿地质,1992,8(1):48~52. Re融蜘ceFieMModd(IGl呸)CmclllatedbyM枷abFENGC}mn Absll疆ct:Imer腿tionalGmg肿ticRefbrenceField(IGRF)isusedto deScribethe international standard 910bal geomagnetic field anditsseclllarvariationofthe geomaglletic fidd10del.Itis basedonthe glob81geomagnetic stationdata, magneticfiddmeurementda协8ndsatdlitem89Ileticdata,uSesphericalharmoIlicanalySi8methodstoestablished.given every five theInter姐tion8lAssociationofgeomagtic andupperatm0Sphericphysics(LAGA).Thisarticleis using Matlabt0 progr锄Inter眦tioIlalGeom89IleticReferel卫ceFieldmodel,anddrawnIGRFgeomagtictotalimenSitycontour mapof910bal8ndAsiabetwn1990—2010. Key册r凼:Inter蚰tionalGeomagnetic Ikference Fidd;IGI心;spherical harmoIlic analysis;Matlab

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