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永磁铁磁贴合体的磁场及磁力_OK

发布时间:2019-06-29 04:22 来源:未知 编辑:admin

  永磁铁磁贴合体的磁场及磁力_OK_物理_自然科学_专业资料。维普资讯 2 0 0 8年 6 月 电 工 技 术 学 报 T RANS ACTI ONS OF CHI NA E LECTROTECHN

  维普资讯 2 0 0 8年 6 月 电 工 技 术 学 报 T RANS ACTI ONS OF CHI NA E LECTROTECHNI CAL SOCI ET Y VO 1 . 2 3 NO . 6 J un. 第 2 3卷 第 6期 2 0 0 8 永磁 铁磁 贴合体 的磁 场 及磁 力 田录林 贾 嵘 杨 国清 田 琦2 李知航 李 辉 ( 1 .西 安理 工 大学水 电学 院 西 安 7 1 0 0 4 8 2 .西北 大 学数 学系 西安 7 1 0 0 6 9 3 .西安 电子 科技 大 学通 讯工程 学院 西安 7 1 0 0 7 1 ) 摘 要 为 了寻求 永磁 铁磁 贴合体 磁场及 磁力 的简便 算法 , 基 于介质 分界 面为平 面的 电流 镜像 法 及 永磁体 等效 电流模 型 ,把 铁磁体 被磁 化的 效果 视为 铁磁体 内某 处存在 “ 虚设 ”磁体 产 生的磁 场 , 得 到 了永磁 体在 平 面铁磁 体 中的镜 像规律 ,给 出 了永磁 体 为 圆柱体 及长 方体 的一个 永磁 铁磁 贴合体 和 一对平 行吸力 型永磁 铁磁贴 合体 在轴 线空 间的磁 感 应 强度 解析公 式 ,并对 与平面 铁磁 体贴 合 的一 对 永磁环 及永磁 铁磁 导轨磁力 计算 值作 了试 验验 证 。结果表 明计算 值和 实验值基 本 吻合 ,用 本文永 磁体 镜像 规律及磁 场解 析公 式计算 永磁铁磁 贴合 体 的磁 场及磁 力不 仅简 单而且 计算精 度较 高。 关键词 :永磁体 等效模 型 永磁体 镜 像 磁 场 磁 力 数 学模 型 中图分 类 号 :T M1 3 3 . 3 The M a g ne t i c Fi e l d a nd M ag ne t i c Fo r c e o f Pe r ma ne nt M a g ne t Af i x f e d t o a Pl a ne M a g ne t i z e r T i a n Lu l i n J i a Ro n g Y a n g Gu o q i n g T i a n ai L i Z h i h a n g L i Hu i (1 . Xi ’ a n Un i v e r s i t y o fTe c h no l og y Xi ’ a n 71 0 04 8 Chi n a 2 . No r t h we s t Un i ve r s i t y Xi ’ a n 7 1 0 0 69 Ch i na 3 . Xi d i a n Un i v e r s i t y Xi ’ a n 71 0 0 71 Ch i n a ) Abs t r a c t To s e e k t he s i mp l e a n d c on v e n i e n t c a l c u l a t i o n me t h o d o f ma g n e t i c ie f l d a n d ma g ne t i c f o r c e f o r P MAP M ( p e r ma n e n t ma g n e t a ix f e d t o a p l a n e ma g n e t i z e r ), b a s e d o n t h e me t h o d o f e l e c t r i c c u r r e n t v i t r u a l i ma g e wi t h p a r a l l e l me d i u m i n t e r f a c e a n d P M( p e ma r n e n t ma g n e t) e q u i v a l e n t e l e c t r i c c u re n t m od e l , r e g a r d e d ma g ne t i z a io t n ma g n e t i z e r e f f e c t a s P M v i tu r a l i ma g e i n ma g ne t i z e r , t h i s p a pe r de r i v e s t h e l a w of PM v i r t u a l i ma g e i n p l a n e m a g n e t i z e r ,a n d p r e s e n t s t h e a na l yt i c a l f o r mu l a e o f ma g n e is t m i n d uc t i on d e n s i t y i n s ym m e t r y a x e s s p a c e f o r a PM A PM a n d a p a i r pa r a l l e l s uc ion t PM APM wi t h c yl i n d e r or c u b o i d PM , a nd t e s t s a n d va l i da t e s t he m a g ne t i c f o r c e c a l c ul a t e d va l ue o f b i — a n n u l a r — s h a p e d PM APM a n d PM A PM g u i de wa y .The r es ul t s h ows t ha t c a l c ul a t e d r e s ul t s a r e i n a g r e e me n t wi t h t h os e a c t ua l l y— me a s u r e d ,c a l c ul a t i o n PM APM ma g n e ic t ie f l d a n d ma g n e t i c f o r c e i s s i mp l e, a nd c a n de r i v e p r e c i s i on c a l c u l a t i on r e s ul t s b y t he l a w of PM v i tu r a l i ma g e i n p l a ne ma g n e iz t e r a n d t h e a na l y t i c a l f o m ul r a e o f ma g n e t i s m i n d uc t i o n d e ns i t y i n t h i s pa pe r . Ke ywo r ds : Pe m a r ne n t ma g ne t e q u i v a l e n t mo de l , p e m a r ne nt ma g ne t v i tua r l i ma g e , ma g n e ic t ie f l d, ma gn e t i c or f c e ,m a he t ma t i c a l mo d e l 引言 永 磁 材 料 为 重 要 的 功 能 材 料 , 已被 广 泛 应 用 于 陕西 省 教 育 厅 专 项 基 金 资 助 项 目 ( 0 1 J K1 6 1 )。 收稿 日期 2 0 0 7 — 0 7 — 1 2 改稿日期 2 0 0 7 — 1 1 - 1 4 计算 机 、扬 声器 、 家用 电器 、 仪器 仪表 、 电机 、医 疗器 械 、机 械加 工 、磁 力机 械 等仪 器 设备 中 。 目前 应用 最 多 的永磁 体 是钕 铁硼 、衫钴 、铝 镍钴 与铁 氧 体等 几 种永 磁材 料 ,磁 体形 状 主要 为 圆柱体 、长 方 体 、扇 形体 和环 形 体等 具有 较 高对称 性 的永 磁体 。 维普资讯 8 电 工 技 术 学 报 2 0 0 8年 6月 随着稀 土 永磁 性 能的提 高和 应 用领域 的扩大 ,要 准 密 度 :P m=— V? 和 面磁 荷密 度 : O " = 1 1 露咕 。 确 获得 永磁 体磁 场在 外 部空 间 的分布 和大 小成 为很 重 要 的 问题 。 计 算 永磁体 磁 场有解 析法 [ 1 1 、有 限元 式 中, 为 永磁 体磁 化 强度 ;/ t o 为 空气磁 导率 ;B 为 常矢 为 永磁 体剩 磁感 应强 度 ;露 为永 磁体 法线 矢量 。一 般情 况 下 ,永 磁体 沿磁 化方 向均 匀充 磁 , 量 ,体磁 荷 密度 为零 ,永 磁体 只有 在充 磁 方 向的两 个极 面上 有 正负面 磁 荷 。 永磁 体在 空 间产生 的磁 场 , 可视 为在 充磁 方 向两个 极面 上 的正 负分 布面 磁荷 在 空 间产 生 磁场 的迭 加 。 2 . 2 . 2 永磁 体 的等效 电流 模型 按 照 安培 分子 电流 观点 ,永 磁体 外部 任一 点 的 磁 场是 永磁 体侧 表面 的束 缚 面 电流 所 产生 ,束 缚面 法【 5 . 7 1 、等效磁 网络法 。 和 数值 解 析结合 法 。对 永 磁 铁磁平 面 贴合 体 ,其磁 场及 磁力 计算 目前 主要 采 用有 限元 等 数值计 算 法 以及 有 限几 种典 型结 构 的经 验公 式法 。有 限元 等数 值计 算 法虽然 具有 较 高 的计 算精度 ,但 这 些方 法一 是计 算较 为繁 杂 ,二 是不 能 显 式表 达 磁场或 磁 力与 各参 量 的相互 关系 ,不 便对 永 磁机 构进 行 设计 和优化 。经验 公式 法 中的经 验系 数 要通过 大 量试验 才 能得 到 , 该方 法计 算精 度较 低 , 设计 具有 盲 目性 [ 1 们 。 一 般 通过加 大 安全 系数 ( 1 . 5 ~ 2 . 0 )来满 足 工程 需要 ,结果 造成 结构 尺 寸偏大 、浪 费材 料 。为 了寻求 永磁 铁磁 贴 合体磁 场 及磁 力新 的 简便 算法 ,本 文根 据 电磁场 理 论 电流 镜像 法及 永磁 电流 密度 ( 即单 位长 度永 磁体 侧表 面 的 电流 ) 为 J m= Bl | ‰ 2 . 3 永磁体 的镜 像 在永 磁体 与铁 磁体 共存 的情况 下 ,铁磁 体将 被 永 磁 体磁 化 ,并对 原磁 场 的分布 产 生一 定影 响 ,最 终 磁场 分 布 由原磁 场与 磁化 了的铁磁 体 磁场 共 同确 体 等效 模 型 ,把 铁 磁体 被磁 化 的效果 视为 铁磁 体 内 某 处存 在 “ 虚 设 ”的永磁 体 产生 的磁 场 ,得到 了永 磁 体在 介质 分 界面 为平面 的铁磁 体 中的镜 像规 律及 定 。根 据 电磁 场基 本原 理 ,求解 恒 定磁 场 的 问题 实 际就是 求解 满足 特 定边 界条 件 的泊松 方程 或 拉 氏方 程 的 问题 。若将 铁磁 体被 磁 化 的影 响用在 边 界面 之 后 的均 匀介质 中的虚 设镜 像磁 体来 代 替 ,依 唯一 性 定理 ,只要源 磁 体与 虚设 镜像 磁 体共 同确 定 的磁场 能够 满足 边 界条 件 ,则镜 像磁 体就 能 代替 铁磁 介质 的实 际影 响 , 而 镜像 磁体 磁化 强度 的方 向与 像源 精 度较 高且 较简 单 的磁场 镜像 计算 法 ,给 出 了永磁 体为 圆 柱体及 长 方体 的一 个永 磁铁 磁贴 合体 和 一对 平行 吸力 型永 磁铁 磁贴 合 体在轴 线 空 间的磁 感应 强 度解 析公 式 ,并通 过 了试 验 验证 。 2 永磁 体在 平面 铁磁 体 中 的镜 像及 镜像 规律 2 . 1 电流 在介质 分 界面 为平 面 的介质 中的镜像 根据电磁场理 论的镜像法 ¨ ( 如图 1 所示 ) ,有 相 应 的方 向相 同 。根据 永磁 体 等效 电流模 型及 镜像 法 就可 对 永磁 体 的镜像规 律 进行 分 析 。 2 . 3 . 1 一个 永磁 铁磁 贴合 体及 其镜 像 一 I , , : . / ' h - i f l 1 个永磁铁磁贴合体如 图 2 a所示 ,永磁 体及其在 J I + 所 , ,: , 【 式 中, ( 1 ) 一 铁磁体 中的镜像如 图 2 b所示 。图 2 a中 1 - 1 为两种介 质分界面, 为铁磁体 ( 如钢铁等 )磁 导率,其磁导率 很大 , = 为空气磁导率。图 2 b中永磁体虚像的结构 及 尺 寸与 永磁 体 相 同 。由于 永磁 体 等效 面 电流密 度 J m = B r l / 2 0 ,根据式 ( 1 )可得镜像永磁体的剩磁为 = . + 胁 为 第二种 介质 的磁 导 率; 1 为第 一种 介质 磁 导 率 ;, 、, 为 镜 像 电流 。第一 种 介质 的磁 场 由图 1 b求解 ,求解 域 为第 一种 介质 范 围;第二 种介 质 的磁场 由图 1 c 求 解 ,求解 域 为第 二种介 质 范围 。 生一 ’ ( 2 ) +所 由图 2 b 和 与永 磁 体结 构相 关 的磁 场公 式就 可 一 对一 个 永磁铁 磁 贴合 体 的外部 磁场 进行 计 算 。 。 ( a ) ( b ) ( c ) ■■■■■ 广 I 1 2 _ 图 1 电流在 介质 分 界面 为平 面 的介质 中镜 像 F i g 1 El e c t r i c c u r r e n t v i r t u a l i ma g e i n me d i u m wi t h p l a n e ( a ) me d i u m i n t e r f a c e 22 . 2 . . 永 . 一 永 磁 体 竺 的 等 竺 效 磁 荷 模 型 认 为 永磁 . 僦 古 僦 世 F g . 2 0 n e P 。 M A P ; 二 1 i m — a g e i n m ‘ g 。 。 体有 体磁 荷 ‘ 一 … ‘ ‘ ‘… ‘ ‘ ‘。…‘ 一 …… ‘ . 。 廿 图 2 一个 永磁 贴合 体 及其 镜像 , 维普资讯 第 2 3卷 第 6期 田 录 林 等 永 磁 铁 磁 贴 合 体 的 磁 场 及 磁 力 9 2 . 3 . 2 一 对 平 行 吸 力 型 永 磁 铁 磁 贴 合 体 镜 像 及 规 律 一 % = 一 a r = ( 一 毒 ] 对平 行 的吸 力 型永磁 铁 磁 贴合 体 如 图 3 a所 示 ,永 磁体 及其 在 铁磁 体 中 的镜像 及 镜像 规律 如 图 3 b所 示 。由于存 在 1 — 1 、2 - 2 两个 分 界面 ,产 生 了无 穷镜 像 ,这 样永磁 体 的间 隙磁 场 就 由源 磁体 和 无穷 多镜 像磁 体 产生 的磁 场共 同迭加 而 成 。 由图 3 b 和 与 永 磁体 结 构 相 关 的磁 场 公 式 就 可 对 ~ 对平 行 永 磁 铁 磁 贴 合 体 的 极 面 间 隙磁 场 及 磁 力 进 行 计 算 。计算 时 ,取 2 易 , 2 作 为永 磁体及 其 镜像 在 磁化 方 向的 计算 厚度 ,将 距磁 极 间 隙 中间面 等距 的 一对 永磁 体及 镜像 作 为计 算对 象 ,则其 间距 为 h k = h + 2 ( b + d +h ) ( k - 1 ) ( 3 ) [ 一 赫 ] 一 寿 ]㈣ P点 的磁感 应 强度 为 % = 鲁 [ 赫 3 . 2 一 个圆柱 永磁 铁磁 贴 合体 的磁 场 由于钢 铁 等铁 磁 体磁 导率 是 空气磁 导率 的千倍 以上 ,依 式 ( 2 )得 。 由式 ( 4 )及 永磁 体镜 像法 ( 如 图 2所 示 ) ,可得 永磁 体 为 圆柱体 的一 个永 磁 铁磁 贴合 体在 轴 线上 产生 的磁 感 应强 度 为 np z"  ̄? Br 式 中 ,k为镜 像 次数 ;其 余 参数 如 图 3所示 。分别 计 算永磁 体及 一 次镜 像 、 二 次镜 像 ……产 生 的磁 场 , 最 后迭 加 。 1 1 界面 上部 为铁 磁体 ( 2 2 Lm z + 一 I √ ( z + 2 ) : ]( 5 ) 一 h i 2 1 3 . 3 一对 平行 吸 力型 圆柱 永磁 体 的磁场 设图 4 b中 P 点 为一对 相 同吸力型 圆柱永磁 体 间隙 中心 , 由式 ( 4 )得 P点 磁感 应 强度 为 B ez f = l h / 2 + J 【 o ) 2 - 2 屏 面 下部 为铁 磁体 ( a ) ( C O S 0 1 一C O S O o ) 式 中 ,h为一对 圆柱磁 体 间 隙;L 为 圆柱 永磁 体长 度。 E 三 三 差 三 三 l E三 L … … … 三三 … 』 … 三三j莲 … … … . j 皂 L 卜 等 一 … : 一 !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 一 旨 3 磁 场及磁 力数学 模型 3 . 1 一 个 圆柱 永磁体 的磁 场 图4 圆柱永 磁 体 的参数 Fi g. 4 Pa r a me t e r s o f c yl i nde r PM 3 . 4 一对相 距 为 h平 行 吸 力型 圆柱 永磁铁 磁 贴合 体 的磁场 当 b = d = L m时 , 由式 ( 3 )和式 ( 6 )及 永磁 体 镜像 法 ( 如 图 3所 示 ) ,可得 永 磁体 为 圆柱体 一对 平 行吸 力型 永磁 铁磁 贴合体 间隙 中点磁 感应 强度 为 2 L m+ h / 2 + ( 2 L m+ h ) ( k - 1 ) 一 设图 4 a圆柱永 磁体 上极 面 是 N 极 、其 磁荷 面 密 度为 B , ,下极 面是 S极 、其 磁 荷面 密度 为一 B ,根 据等效 磁荷 法 ,则 由上下 极 面磁荷 在 轴线 P点产 生 x / [ h / 2 + ( 2 + , z ) ( 足 一 1 ) 】 + l - } ) ( 7 ) 维普资讯 1 0 电 工 技 术 学 报 2 0 0 8年 6月 3 . 5 一个 长方 永磁体 的磁 场 如 图 5所示 ,由永磁 体等 效模 型可 得长 方永 磁 体对 称轴 线 的磁感 应 强度 为 J l — . a b 一 a b m l = [ n a b 一 . m — 4 [ a 2 + ( h / 2 + L I ) Z — ] [ b 2 + ( h / 2 + L m ) 2 ] l( I 一 9 ) 3 . 7 一 个长方 永磁 铁磁 贴 合体 的磁场 由式 ( 8 )及 永 磁体镜 像 法 ( 如 图 2所 示 ) ,可 得永 磁 体 为长方 体 的一个 永 磁铁磁 贴 合体 在对 称轴 一 一 a b — m √ 【 口 + ( z + ) + ( z + ) 】 j I 一 线 上产 生 的磁感应 强度 为 { ! n I I门= , 一 = ( 1 0 ) 图 5 长 方形 永磁 体 的参 数 F i g. 5 P a r a me t e r s o f r e c t a n g u l r a P M 3 . 8 一对 相距 为 h平行 吸 力型 长 方永磁 铁 磁贴 合 体 的磁场 当 b = d = L 时 , 由式 ( 3 )和 式 ( 9 )及永 磁体 3 . 6 一 对相 距 为 h平行 吸 力型 长方 永磁体 的磁 场 同样 尺寸 和磁 性 、相距 为 h的一对 平行 吸 力型 长方永 磁 体 间隙 中点 ( P点 )的磁 感应 强度 为 镜像法 ( 如图 3 所示) , 可得永磁体为长方体的一对 平行 吸 力型永 磁铁 磁 贴合 体 间隙 中点磁 感应 强度 为 对 圆柱体 、长 方体 及 其他 形状 与铁 磁体 平 面贴 合 的永磁 体 ,其任 意空 间磁 场 可参 照相应 形 状永 磁 体 计算 公式 及镜 像 法 ,同样 可按 本 文分析 的 方法进 Nd F e B 永磁 材 料 ,其 主要 参数 如 下 : 产1 . 2 3 1 T , 日c = 9 1 7 . 5 3 k A / m, ( B H) =2 8 3 k J / m 。 4 . 1 与平 面 铁磁 体贴 合 的一对 永磁 环试 验 行 分析 计算 。 3 . 9 永磁 体 的磁 力 一 试 验 用 永 磁 环 尺 寸 为 矽4 4 mm × 2 5 mm × 1 0 mm。试验 台照片如 图 6所 示 。试 验过 程如 下 :将 对 永磁 体 间 的磁 力 为f I 】 g 放 在聚 氯 乙烯 套 内的上 磁环 夹装 在 X5 2 K 型三坐 标 ( 1 2 ) / 4 9 6 5 ) 2 . 4 g 立 式 铣床 立 轴夹 头 上 ,将 下磁 环 固 定在 9 2 5 7 B 型 K I S T L E R三轴 测力 仪 ( 其表 面 为铁磁 体 )上 ,再将 三轴 测 力仪 固定 在立 式铣 床 工作 平 台上 。试验 中保 证 上 下永 磁环 轴心 对准 ,从三 坐标 立 式铣床 手摇 刻 度 盘 可 读 出磁环 轴 向或 径 向相对 位 移 量 , 从 5 0 7 0 型多通 道 电荷 放大 仪可 读 出轴 向 、径 向磁 力 。试 验 结 果 见表 1 。 式 中,磁感应 强度 ,单位为 Gs( 1 G s = 1 0 - 4 T) ;磁 极 面积 A g , 单位 为 c m ; F单位 为 k g f 在磁 力机械 中 , 一 对永 磁体 间隙较 小 ,磁密 在异 性极 面 间 隙的分 布 基 本是 均匀 的,只是 磁 极 间隙边 沿处 磁 力线 向外 扩 张 ,该 处磁 密 下 降。计 算磁 力 时 ,轴 线上 磁场 基本 代 表 了气 隙中 间部分 的磁 场 ,边 沿部 分磁 密虽 有下 降,但磁 极 有效 极面 却有 扩大 ,所 以,用 轴线 上磁 密及 原磁 极 面积等 参 数计 算磁 力和 实 际情 况基本 相 符。 4 试验 验证 受测 量 条件 限制 ,通 过测 量一 对平 行永 磁铁 磁 贴合 体 的磁 力来 验证 本文 永磁 体镜 像规 律及 磁感 应 强 度 公 式 的正 确 性 。试 验 用 牌 号 为 NN F 3 5 M 的 图 6 试验 台照片 1 一铣床立轴夹 头 2 、3 一上 、下磁环 4 一三轴 测力仪 5 一 连接 电 缆 6 一 铣 床 工 作 平 台 F i g . 6 Te s t — b e d p h o t o 维普资讯 第 2 3卷第 6期 田录林 等 永 磁 铁磁 贴合 体 的磁 场及 磁 力 表 1 磁力计算值和实验值对 比表 Ta b . 1 Ca l c u l a t e d r e s u l t s a n d me a s u r e d r e s u l t s o f ma g n e t i c f o r c e s 浮 和导 向磁 力 。 9 计算 与平 面铁 磁体 贴 合 的一 对永 磁环 磁 力 ,先 要计 算永 磁环 平均 半径 处 的磁 感 应强 度 ,严格 计 算 就要用 麻 烦 的第一 类和 第 二类 完 全椭 圆积 分 。为 了 简化 计算 , 视 永磁 环4 4 mm× 2 5 mm×1 0 mm 是 由 半 径 为永 磁 环 径 向厚 度 之 半 , 即 R = ( 4 4 — 2 5 ) / 4 = 图 8 试 验 照 片 1 一 铣 床 立 轴 夹 头 2 、4 一 铁 磁 体 3 一 长 方 永 磁 体 5 一 三 轴 测 力 仪 6 _ _ 电荷 放 大 仪 7 一 连 接 电缆 8 一 铣 床 工 作 平 台 9 一 导 轨 对 齐 挡 块 Fi g . 8 Te s t p h o t o r 4 . 7 5 mm, 长度 L = 1 0 m m 的 圆柱 永 磁体 , 绕 永磁 环 平均 半径 ( 4 4 + 2 5 ) / 4 = 1 7 . 2 5 mm 旋 转 而成 。计算 半 径 R = 4 . 7 5 mm,长 度 L = 1 0 mm 的一 对平 行吸 力 型 圆柱 永磁 铁磁 贴合 体轴 线 的磁 感应 强 度 , 以此 作 为与 铁 磁体 贴合 的一 对永 磁环 平 均半 径 处 的磁密 。将 相 关 l ~ 、 C h , 数据 及 k = 1 0代 入 式 ( 7 )和式 ( 1 2 ) ,用 Ma t l a b计 算 ,结果 见表 1 ,其 关 系 曲线所示 。这种 近 / w 一 图9 一对 长方 永磁 体 参数 F i g . 9 Pa r a me t e r s o f a p a i r o f r e c t a n g u l a r P M 似算 法 在文 献 [ 1 3 ] 中 也采 用 过 ,它 计 算简 单 ,但计 算误 差较 大 。 图 9所示 为对 应 图 8中 3的一对 长方 永 磁体参 数 图,设 图中 P点 的坐 标 为 ( W , 1 , ) ,w = 0 , = 3 0 。, 由图 9所 示可 得 h : √ 1 , + w c o s 1 , √ / 2 2 C O S 4 3 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 永磁 导轨 竖 直方 向的磁力 为 ( 试 验 间隙较 小 ) 将相关参数及 k = 1 5代入式 ( 1 1 )~ 式 ( 1 4 ) ,用 Ma t l a b计 算 ,计算 结 果和 试验 结果 见表 2 ,对 应 曲 线 与 铁磁 体贴合 的一对 永磁 环轴 向磁力 与 轴 向位 移 曲线 Cu r v e o f a x i a l ma g n e t i c f o r c e a n d a xi a l e x c u r s i o n f o r b i - - a n n u l a r - - s h a p e d P M AP M v / m m 0. 4 1 . 2 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 2 . 表 2 磁 力计 算 结果 和 实验 结果 对 比表 Ta b . 2 Ma g n e t i c f o r c e c a l c u l a t e d r e s u l t s nd a me a s ur e d r e s ul t s 4 . 2 长 方 永磁铁磁 体 试验 / N6 5 9 5 9 7 5 4 4 4 8 8 4 4 0 4 0 0 3 6 6 33 7 3 1 2 2 9 0 2 71 2 4 0 借用 手头 现有 的 由两对 长 方永 磁体 制 成 的永磁 Fv / h i 6 3 6 5 7 7 48 3 4 6 7 4 0 5 3 6 7 3 2 6 2 9 8 2 7 7 2 7 0 2 5 2 2 2 5 铁磁 导轨进 行试 验 ,试 验照 片如 图 8所 示 。 图 中, 永磁 板倾 角 = 3 0 。, 四块永 磁 板尺 寸 为 l O O mm× 5 0 mm×5 mm;试 验 过 程 如 下 :将 铁 磁 体 夹 装 在 6 o O 5 0 0 4 O O 3 o o X5 2 K 型 三坐 标 立式 铣床 立轴 夹 头 上 ,再将 贴 固在 铁 磁 体 和 铣床 立 轴 夹 头 上 的一 对 长 方 永 磁 体 固 定 住 ;将 铁磁 体 固定在 9 2 5 7 B型 K I S T L E R 三轴 测力 仪 上 ,再将 测 力仪 固定 在立 式 铣床 工 作平 台上 。试 验 中保证 上下 永磁 板对 齐 ,从 三坐 标立 式 铣床 手摇 刻度 盘 可 读 出永 磁 导 轨 竖 向或 水 平 方 向相 对 位 移 量, 从5 0 7 0型 多通道 电荷 放大 仪 可读 出永 磁 导轨悬 2 o 0 1 o 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 l 1 1 2 v l mm 图 1 0 永 磁铁 磁 导轨 悬浮 磁 力计 算和试 验 曲线 Ca l c u l a t i o n a n d t e s t c u r v e o f l e v i t a t i o n ma g n e t i c f o r c e a n d v e r t i c a l e x c u r s i o n f o r PM APM g u i d e wa y 维普资讯 电 工 技 术 学 报 2 0 0 8年 6月 4 . 3 计 算 与测试 结果 误差 分 析 4 . 3 . 1 计 算误 差 ( 1 )镜 像 永 磁 体 的剩 磁 取 大。 Ti a nLu l i n , Li Ya n, Ya n g Gu o q i n g, e t 1. a Re s e rc a h o n t h e a x i a l ma g n e t i c f o r c e o f r a d i a l m a g n e t i z a t i o n 缉 , 比实 际 略 b i - ba r r e l - s h a p e d PMB[ J ] . Me c h a n i c lS a c i e n c e a nd T e c h n o l o g y , 2 0 0 7 , 2 6 ( 9 ) : 1 2 1 6 - 1 2 1 9 . ( 2 )永 磁 体 间 隙 中 点磁 感 应 强度 比 间隙 边 部 【 3 】 田录 林 ,李 言,安 源 ,等 .轴 向放 置 轴 向磁 化 的双 环永 磁轴 承 径 向磁力 研 究【 J 】 .中 国机 械工 程 ,2 0 0 7 , 1 8 ( 2 4 ) : 2 9 2 6 - 2 9 2 9 . Ti a n Lu l i n , Li Ya n , An Yu a n, e t a 1 . Re s e rc a h o n t h e r a d i a l ma g n e t i c f o r c e o f a x i a l p l a c e me n t a n d a x i l a 的略大 ;所 以计 算 曲线基 本上 高 于测量 曲线 ) 为 简化 计算 , 视 永 磁环 为圆柱 永磁 体 绕某 半径 旋转 而成 ,这与 实际 情况 有差 别 ,故带 来较 大 误差。 ( 4 ) 实 验装 置与 理 想镜像 条 件 的误 差 :镜像法 假 定铁 磁平 面 为一 无 限大平 面 ,实验 装置 不 满足 此 要 求 ,所 以会影 响验 证 的计 算结 果 。 由于 永磁 体等 效 电流 或等 效磁 荷 的镜像 是 与铁磁 平 面垂 直且 对称 的,所 以,永磁 体在 有 限铁 磁平面 中的镜 像误 差不 大。 4 . 3 . 2 测 量 误 差 ma g n e t i z a t i o n b i - a n n u l a r - s h a p e d P M B[ J ] . Ch i n a Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g , 2 0 0 7 , 1 8 ( 2 4 ) : 2 9 2 6 - 2 9 2 9 . 【 4 】 桂 仲 成 ,陈强 ,孙 振 国,等 .爬 壁 机 器人 永 磁 吸 附 装 置 的优 化 设计 【 J 】 .电工 技术 学报 , 2 0 0 6 , 2 1 ( 1 1 ) : 4 0 . 4 5 . Gu i Z h o n g c h e n g , C h e n Qi ng a ,S u n Z h e n g u o ,e t a 1 Op t i mi z a t i o n o f p e r ma ne n t - ma g n e t i c a d h e s i o n d e v i c e ( 1 )手 摇刻 度盘 间 隙误差 :磁体 间 隙越小 ,磁 力 越大 ,磁 力 测量值 对 刻度 盘 间隙越 敏感 ,测量误 差 越大 。 or f wa l l - c l i mb i n g r o b o t [ J 】 .Tr a n s a c t i o n s o f Ch i n a E l e c t r o t e c h n i c l a S o c i e t y , 2 0 0 6 , 2 1 ( 1 1 ) : 4 0 - 4 5 . 【 5 】 Mu z h i t s k i i V F ,Ku d r y a v t s e v D K. S o me p r o b l e ms i n d e t e r i n m i n g t h e o p t i mu m s i z e s o f ma g n e t i z i n g ( 2 )磁 力测量 仪读 数误 差 :磁 力越 小 ,磁 力测 量仪 对磁 力越 敏 感 , 读 数误 差越 大 。 尽 管存 在误 差 , 但磁 力计 算和 测试 结 果仍基 本 吻合 。 s y s t e ms b a s e d o n p e ma r n e n t ma g n e t s [ J 】 .Ru s s i a n J o u r n a l o f N o n d e s t r u c t i v e T e s t i n g ,2 0 0 4 ,4 0 ( 2 ) : 1 2 4 . 1 2 9 . S 结 论 ( 1 ) 建立 了永 磁铁 磁平 面贴 合 的永磁 体在 铁磁 体 中 的镜像 规 律及 磁场 镜像 计算 法 ,给 出 了简便 的 磁 感应 强度 计算 公式 。 ( 2 ) 解决 了有 限元 等 数值 计算 法计算 繁 杂 , 不 能 显式表 达 磁场 与各 参量 的相 互 关系 ,不便 对 永磁 机构 进行 设 计和优 化 的 问题 ;解 决 了经 验 公式法 计 【 6 】 赵 国新 ,唐 任远 ,陈丽 香 ,等 .转 子 无 铁 心 永 磁 电 动机 的研 究 与设计 【 J 】 .电工技 术 学报 , 2 0 0 6 , 2 1 ( 3 ) : 5 8 . 6 1 . Zh a o Gu o x i n ,Ta n g Re n y ua n ,Ch e n Li x i a n g ,e t 1. a St u d y a n d d e s i g n o f p e m a r n e n t ma g n e t mo t o r wi t h i r o n l e s s r o t o r [ J ] .Tr a n s a c t i o n s o f Ch i n a El e c t r o t e c h — n i c a l S o c i e t y , 2 0 0 6 , 2 1 ( 3 ) : 5 8 — 6 1 . 【 7 】 F a n g J R, Li n L Z,Ya n L G. Nu me r i c a l a n a l y s i s o f a n e w h y b r i d s u p e r c O n d u c t i n g b e ri a n g f ly whe e l 算 精度 较低 ,设计 具有 盲 目性 的 问题 。 参 考文 献 【 1 】 田录 林 ,李 言 ,王 山 石,等 .双 筒 永 磁 向心 轴 承 磁 s y s t e m[ R】 .CP 61 3 , Ad v a n c e s i n Cr y o g e n i c E n g i n e e r — i n g :P r o c e e d i n g s o f t h e Cr y o g e n i c En g i n e e r i n g Co n f - e r e n c e , 2 0 0 2 , 4 7 : 4 6 5 - 4 7 2 . 力 工程 化解 析算法 研究 【 J 】 .中 国 电机 工 程 学 报 , 2 0 0 7 , 2 7 ( 6 ) : 5 7 - 6 1 . Ti a n Lu l i n , Li Ya n, Wa n g S h a n s h i ,e t 1. a Re s e a r c h o n ma gn et i s m e ngi n ee r i n g a na l yt i ca l c a l c ul a t i o n me t ho d 【 8 】 李 永 斌 ,袁 琼,江 建 中.一种 新 型 聚 磁 式横 向磁 场 永 磁 电机 研 究 【 J 】 .电 工 技 术 学 报 ,2 0 0 3 ,1 8 ( 5 ) : 4 6 . 4 9 . f o r b i - — b a r r e l - — s h a p e d r a d i a l p e r ma n e n t ma g n e t i c L i Y o n g b i n, Yu a n Qi o n g , J i a n g J i a n z h o n g . Re s e rc a h o n a n o v e l t r a n s v e r s e f lu x p e m a r ne n t - ma g n e t i c b e a r i n g s [ J ] .P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E ,2 0 0 7 ,2 7 ( 6 ) : 5 7 . 6 1 . ma c h i n e wi t h a c o n c e n t r a t e d lu f x r o t o r [ J ] .Tr a n s a c - 【 2 】 田录 林 ,李 言,杨 国清 ,等 .径 向磁化 的 双筒 永 磁 t i o n s o f C h i n a E l e c t r o t e c h n i c l a S o c i e t y , 2 0 0 3 ,1 8 ( 5 ) : 4 6 . 4 9 . 轴 承 轴 向磁 力 研 究 【 J 】 .机 械 科 学 与 技 术 ,2 0 0 7 , 2 6 ( 9 ) : 1 21 6 - 1 2 1 9 . 【 9 】 章 跃 进,江建 中,屠 关 镇 .应 用 数 值解 析 结合 法 计 维普资讯 第 2 3卷 第 6期 田录林 等 永 磁铁 磁 贴合 体 的磁场 及 磁力 永 磁 体磁 场 【 J 】 .云南 师 范 大 学学 报 ,1 9 9 9 ,1 9 ( 2 ) : 3 3 - 3 6. 算 旋转 电机磁 场 【 J 】 .电工 技 术 学报 ,2 0 0 4 ,1 9 ( 1 ) : 7 一 l 1 . Z h a n g Yu e j i n ,J i a n g J i a n z h o n g ,T u Gu a n z h e n . Ap p l i c a t i o n o f n u me r i c a l — a n a l y t i c a l me t h o d t o ma g n e t i c f ie l d c o mp u t a t i o n i n r o t a t i ng e l e c t ic r L i J i n g t i a n ,S o n g Yi d e ,Z h e n g Qi n h o n g ,e t a 1 . Co mp u t a t i o n o f t h e m a g n e t i c f ie l d o f p e r ma n e n t ma g n e t wi t h e q u i v a l e n t ma g n e t i c c h a r g e me t h o d [ J ] . ma c h i n e s [ J ] .Tr a n s a c t i o n s o f Ch i n a E1 e c t r o t e c h n i c a l J o u r n a l o f Y u n n a n No r ma l U n i v e r s i t y ,1 9 9 9 ,1 9 ( 2 ) : 3 3 - 3 6 . S o c i e t y , 2 0 0 4 , 1 9 ( 1 ) : 7 — 1 1 . 【 1 0 】 孔 繁 余 ,陈 刚,曹 卫 东 .磁 力 泵 磁 性联 轴 器 的磁 场 数值 计 算【 J 】 .机 械工 程学 报 , 2 0 0 6 , 4 2 ( 1 1 ) : 2 1 3 — 2 1 7 . Ko n g F a n y u ,Ch e n Ga n g ,Ca o W e i d o n g .Nu me r i c a l c a l c u l a t i o n o f ma g n e t i c ie f l d i n ma g n e t i c c o u p l i n g s o f 【 1 3 】宋 后 定 ,陈培 林.永 磁材 料 及 其应 用 【 M】 .北 京 :机 械 工业 出版社 . 1 9 8 4 . 作 者 简 介 田 录林 男 ,1 9 5 9 年生 , 博 士 ,副 教 授 , 研 究 方 向为 磁 浮 轴 承 动 ma g n e t i c p u mp [ J ] .Ch i n e s e J o u r n  ̄ o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g , 2 0 0 6 , 4 2 ( 1 1 ) : 2 1 3 - 2 1 7 . 力 学 、机 电故 障 检 测 。 【 1 1 】 冯慈 璋.电磁 场 【 M】 .北 京:高等 教 育 出版社 , 2 0 0 4 . 【 1 2 】 李 景天 ,宋 一 得 ,郑 勤 红 ,等 .用 等 效 磁荷 法 计算 贾 嵘 男,1 9 7 1年生 , 博 士 , 副教 授 , 研 究 方 向为 电磁 计 算 、 电力 系 统 自动 化 装 置 。

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